2025年03月06日

ポケモンとゲーム理論のわかりやすいまとめ

前提として
1つ目の前提
これは現代では皆さんかなりの割合で無意識的に使ってます
大昔はビックリな内容だったけど、今だと普通だと思う

2つ目の前提
「どう対戦で使うの?」の疑問の通り、対戦で厳密に64.8%で雷の行動を選択だー、みたいには使いません
どちらかというと教訓とか哲学です
それじゃ行きます

ゲーム理論で最終選択肢ターン、例えばサンダー吹き飛ばしか10万、パルシェン大爆発かカビゴンのチェンジとかで確率で行動を決めれば読みに依らない勝率が求まります
その固定された勝率を使って更に1ターン前も求まります
どんどん使っていけば1ターン目、さらに遡れば3匹選択、パーティ選択、パーティ相性、大会戦術とまで遡ることが出来ます

パーティ相性について考えましょう
均衡状態では間違いが無いパーティは全て勝率が50%です
カビパ、サンダーパ、バンギパ他多数のパーティが最終候補に残ったと仮定しましょう。これらは全て勝率が50%です。

「じゃんけんのナッシュ均衡」は、Aさんはグー40%、チョキ30%、パー30%を出す人でした。
それに対してBさんはパーを100%出す戦術にしました。
それに気がついたAさんがチョキを60%、パーを30%、グーを10%出す戦術にしました……。
これを繰り返す。

100年後、AさんBさん共に1/3の確率でグー・チョキ・パーを均等に出す戦術に変えた。
これ以上、彼らは戦術を変えても勝てないので、これはじゃんけんのナッシュ均衡になる。

じゃんけんがグー・チョキ・パーどれも相手を含めなければ勝率50%なのと同じように、最終候補のパーティも同じくどれも勝率50%。
ただし偏りがあり「強い」パーティは使用率が高くなるでしょうね。

「強い」パーティが勝って勝率が60%になればアンチパーティが頭角をあらわし、「強い」パーティも50%に落ち着くまで均衡状態では叩かれます。

ハンマーで叩く飛び出てる杭を叩く木のおもちゃを想像するといいかもしれませんね
勝率が高い、になってしまうとハンマーで叩かれる、他のメタ対策パーティが出っ張る、さらにそのメタ対策パーティが出しゃばるの繰り返し
使用率の違いがあれど全部50%に落ち着く
よく言われる「最終的な使用率が強さ」というのがこれです
勝率は選択が間違ってなければみんな同じだから指標にならない

選出に関してもどの選出でも同じ勝率になるのが望ましいって話があります
そういう哲学が混合戦略の使い道

Aを選出したら8割勝てるけど、Bを選出したら2割しか勝てない
前にあった安定戦略こそ正解であるとか、そうではないとわかる哲学こそがこの話のキモです
危険読みはダメだとか(そんなことは無いです)
実際にこの混合戦略こそが最強なの?というと不思議なことにそんなことは無いんですよ

例えば完璧な混合戦略のコンピューター vs 世界で最強の人
どっちが勝つかって言うと、完璧なコンピューターです、当たり前に
そりゃコンピューターは何しようが絶対に50%以上で勝てて、人間がどんなに頑張ろうとミスはありますからね

完璧なコンピューターが最強なわけじゃないとはなんだったの? となるけど、タイマンじゃなく大会で多数の人間が参加するとどうなるの? となります

完璧なコンピューターは均衡を出し続けます
カビパが多かろうが色んなのをバランスよく出すし素人が謎読みをしようが完璧な混合をします
一方、強い人はメタを読んで対カビパを用意したり、対初心者ミス読み、対人読みなどで均衡の完璧なコンピューターが他の人に60%の勝率なところを読みが得意な人は65%とかと更にも勝率を稼げることもあります

相手が少しでも片寄ってると100%の決め打ちが正解になります
まぁ均衡に対しても間違ってない100%の決め打ちは、勝率50%の正解です




結論

なのでガンガン読んで読みを鍛えましょう!
自信がない時はなんちゃって均衡でランダムに決めちゃうのも手かもしれませんね

読み=行動選択、危険読み、3匹選択、型選択、型読み、パーティ読み、メタ読み、大会で取るべき戦略
があらゆるところに存在し、どのように読もうかなどを薄っすら考えさせて哲学させてくれるツールです
哲学していきましょう


posted by わんおー at 06:39 | Comment(0)

2024年11月21日

ポケモン理論 大会での最適戦略の求め方 まだ途中

参加者n人のトーナメント
n人それぞれの勝率を
pij(pji=1-pij)
とする
自分のそれぞれの勝率をpi(廃i=k)とする
この時の優勝確率pを最大にするpiの分布を求める

優勝までの試合数は⌈log₂ n⌉
最初に不戦勝する確率は2^⌈log₂ n⌉ /n-1
(2^⌈log₂ n⌉ /n-1)(pi*(途中

・備忘録
pijじゃなくてアットさんの数式のようにもっと一般的に表現して分布させたい
というか大会形式をトーナメントに限らず全ての形式を表現できるように一般化したい
多分スイスドロー、もしくはそれに近い形がもっとも勝率格差が出る形式になると思う
対上級者に偏らせるのが良いかというとそうとも言い切れないのが難しいところ
上級者(自分を除いた勝率が0.5を越える者)でも2戦目以降に勝ち残りやすい対上級者になっているものと対下級者になっているものがある
更には
下級者(自分を除いた勝率が0.5を下回る者)でも2戦目以降に勝ち残りやすい対上級者になっているものと対下級者になっているものがある
対上級者にした下級者対策をしたほうが対下級者にした上級者対策をするより優勝確率が高くなることはあるだろう
更に上級者対策も下級者対策も一様ではなくAという上級者の対にはなってるがBという上級者の対にはなってないなどより複雑であり意外と結果が予想できません
posted by わんおー at 08:24 | Comment(0)

ポケモン理論 タイマンでの最適な試合形式及び単位時間あたりの勝率の求め方 まだ途中


勝率pのn先の勝率
pn = p^(2n-1)(1-p)^(k-1)*
(p+(k-1))C(k-1)

pn先を累積させる
pm=f(a(b(m-1)),p(m-1))

最終的なpmのpfinalを求める
これをfinal及びbkを無理数で一般化し最大時間(試合数)、もしくは時間(試合数)期待値などが等しい上でのpfanal最大化または最小化になるbkを求める
おそらくn先での一本化になるけど
本当はこれ以上にもっと試合形式を一般化したいけど数式で同表現すれば良いのかわからない

これで最効率の試合形式が求まったので単位時間あたりの勝率が求まる
例えば仮に最効率がns先として3.6373秒で7割の試合なら3.6373先で7割になるようにすれば単位時間での勝率が求まるし
1秒以下なら逆に0.43秒で6割なら1試合6割で1/0.43回先の試合をすれば単位時間あたりの勝率が求まる

この計算はより実力差が出やすい試合形式や、所要時間が少なくて済む試合形式、発展させて多人数戦での最適戦略を割り出すのに使えます
誰かあと計算して(
posted by わんおー at 08:15 | Comment(0)

2023年06月03日

城が便利になるツール

『城が自動で更新して音が鳴って知らせてくれる』リリースです
ダウンロードは←こちら

他にも編集画面が便利にxpdが復活したり機能盛りだくさんなどなどです


xpd.jpg



一匹編集.jpg


Screenshot_20230423_063355_Kiwi Browser.jpg


・どういうソフトか

無意識に使って便利になっているので特に意識する必要はありません
Androidのkiwiブラウザとパソコンのchromeでお使い いただけます
自動更新で音や通知付き
対戦が何も押さなくても自動で更新、他のアプリやソフトやタブで別のページを触っていても更新を音で知らせてくれるのでストレスフリーに対戦ができます
音や窓は自由に簡単にオン・オフにできます
音が上で窓通知が下になっています
名前、パスワード、メッセージの自動入力
xpdでパーティ編集画面で楽に
スマホでボタンや文字が大きくなり押しやすくなった

※ iPhoneは出来ないです、申し訳ない



・導入手順


・Android編

こちら動画です、下のテキストだけでも分かるようになっています



1.Androidならkiwiアプリを
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.kiwibrowser.browser
に飛びインストール
2.zipをダウンロード
3.kiwiのインストールが終わったら起動し右下の︙をクリック
4.真ん中ほどに出てくる『拡張機能』を押します
5.右上のデベロッパーモードをオンにして下さい(ここ動画で飛ばしちゃいました、申し訳ない)
6.上の右の『+(from .zip/』をクリック
7.『ファイル』をクリック
8.先程ダウンロードしたGymleaderAutoをクリック


・パソコン編

こちら動画です、下のテキストだけでも分かるようになっています



導入は1分23秒まで、それ以降は編集画面の紹介ですので飛ばして下さっても大丈夫です

1.先ほどDiscordにダウンロードしたzipファイルを解凍します
2.chromeを既に持っている人はお飛ばし下さい
https://www.google.com/intl/ja_jp/chrome/
の真ん中の『chromeをダウンロード』を押してインストールして下さい
3.chrome://extensions/
を開きます
または
chrome右上の『︙』を押して真ん中下の『その他のツール』にして真ん中の『拡張機能』を押してください
4.右上のデベロッパーモードをオンにして下さい
5.左上の『パッケージ化されていない拡張機能を読み込む』をクリックして先ほど解凍した私のファイルを選択してください
多重フォルダに気をつけて何も書かれてないところまで進んでください


これで導入完了です

もう一度分かりやすく上と同じですが本体のリンクを
ダウンロードは←こちら

今入れる気がなくても気が向いたら
『ポケモン わんおー 日記』とでもググッていただければ
当分1番上にしておきますので

楽しいジム城ライフを
posted by わんおー at 15:00 | Comment(0)

2023年06月02日

城が自動更新して音で知らせてくれるツールの更新履歴

3.32から3.33で初期化のミスをなくし初期化できるようになりました
posted by わんおー at 00:00 | Comment(0)

2023年06月01日

電磁砲 地震 カビゴンA

カビゴン 全般
ツボツボ カビ ケンタ
ガラ   フォレ
ハピナス サンダー
バナ   リキ バンギ
エア   ナシ ヘラ ガラ


カビゴン食べ残し、ツボツボ薄荷の方がいいかも

カビゴン 55 はっかのみ

すてみタックル じしん でんじほう ねむる
 
ツボツボ 50 たべのこし

どくどく まるくなる ねごと ねむる
 
ハピナス 50 せんせいのツメ

れいとうビ−ム プレゼント ねごと ねむる
 
フシギバナ 50 ひかりのこな

ギガドレイン やどりぎのタネ ほえる こうごうせい
 
ガラガラ 50 ふといホネ

じしん いわなだれ ねごと ねむる
 
エア−ムド 50 きせきのみ

ドリルくちばし のろい ふきとばし ねむる
posted by わんおー at 08:36 | Comment(0)

2023年05月11日

ポケモン検索と技検索

http://pokemon1wanno.fuma-kotaro.com/pokidex.html

ポケモンの検索と技の検索が出来るPokidexがWeb公開になりました
柿さんに感謝
少し私がいじっています
posted by わんおー at 17:28 | Comment(0)

2021年11月01日

メロメロムウマ

メロメロムウマに限らずだけどポケモンの新しい型を考える時
・そのポケモンが最低限の役割として何が必要か
・苦手ポケモンにもっと立ち向かえないか
・改善点は無いか
・仮想敵は
などに思いを巡らしポケデックスで全技を見ながら型を考える
対カビが最低必要な役割だと思い滅びの代わりにメロメロでも対カビができることを発見しそうアレンジした
posted by わんおー at 17:42 | Comment(0)

SD

これだけ使った時の勝率とレートは良かったです

ヘラをフシギバナにすると55カイリキーが
ガラを55サンダーにするとフォレに詰む代わりにヘラが良くなる
が攻撃的でコンセプトにマッチしてるな上が好み

ガラでパルを誘ってエアネールを狩って
ムウマでパルカビを遠ざけてエアバナネールを誘って
ヘラでバナを狩ってパルカビを遠ざけて
という選出揺らしのカビパがコンセプト
posted by わんおー at 17:28 | Comment(0)

2021年05月24日

キュウコンバランス

・ポケモン
キュウコン

パルシェン
鈍い リフ 冷凍 できれば52 余れば奇跡 麻痺直し

51以上ライコウ
奇跡か薄荷 めざ炎 吠える メタで寝言ピント

ゲンガー 
雷 冷凍 黒い霧 大爆発  できれば52 解けない氷

フシギバナ
眠り粉 光の粉

カビゴン 薄荷か奇跡
文字 眠る

posted by わんおー at 18:00 | Comment(0)