2010年04月18日

課題

とりあえず今ぼんやり考えてることは

・Aがa拓
Bがb拓のとき
同一の勝率分布のものを除くと
必ずaとbと同じかより小さいc拓c拓の読み合いとなることの証明
(直感的にそう思ったけど違うかもしれん

・ランダム戦略の一般証明

・一点行動するときよりランダム行動に完全に委ねたほうがいい
場合とは数値的にどういう状態なのか
読み負ける状態とはどういうことなのかの解明と
そのとき必ずランダム戦略に委ねたほうがいいのかどうかの証明


ちなみにランダム戦略とは
ちゃんと書くと
Aがn拓
Bがm拓のとき
同一の勝率分布がある場合をのぞき
Bがいかなる読み比率であっても
勝率を一定値にするAの読み比率がただ一つ存在すること
(いわゆる最安定行動やね)
です

一回も書かなかった気がする

前者二つはどっかに載ってそうだし
めんどくさがって結局やらなそう
posted by わんおー at 14:46 | Comment(12)
この記事へのコメント
>ちなみにランダム戦略とは
ちゃんと書くと
Aがn拓
Bがm拓のとき
Bがいかなる読み比率であっても
勝率を一定値にするAの読み比率がただ一つ存在すること
(いわゆる最安定行動やね)
です

具体例plz
Posted by a at 2010年04月19日 16:56
ランダム戦略の確率導入も実は経済学のゲーム理論の範疇にあったりしない?

複雑すぎるモデルまで内包するかはわからないけどw
Posted by しゃわ at 2010年04月23日 21:50
簡単な例だけど
じゃんけんで
グーチョキパー1/3ずつ

>しゃわ
あるのかなー
よく知らんわ
まぁでも数学関係の本探したほうが
俺の望む本は手に入りそう
まぁでも楽しいし、本買うのめんどくさいしで
当分は自己流で行きますw
Posted by わんおー at 2010年04月24日 19:41
グーグルブックスまじお勧め
tp://books.google.co.jp/books?q=%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E7%90%86%E8%AB%96&btnG=%E6%9B%B8%E7%B1%8D%E3%81%AE%E6%A4%9C%E7%B4%A2

何の本探すとしても超便利。


野球の投手 対 野手として

ピッチャーが直球を投げたら変化球狙いの相手に20%の確率でヒットを打たれる。
直球狙いの相手に70%の確率でヒットを打たれる。

ピッチャーが変化球を投げたら
直球狙いの相手に10%の確率でヒットを打たれる。
変化球狙いの相手に50%の確率でヒットを打たれる。

このときの投手が直球と変化球の割合、打者の予想の割合を求める


こういう問題の確率導入がゲーム理論で解けるよ。


経済学の信者ってわけじゃないけどご報告までに。
Posted by しゃわ at 2010年04月27日 23:03
ありー
まぁ例だろうけど
一番基礎やね
もちろんそれ以上もあるだろうし
俺が望んでるのもそれだけど
とりあえず気が向いたら
その本のぞいてみます
Posted by わんおー at 2010年04月29日 20:18
てかコレ本かわずにすむね
すごいや
Posted by わんおー at 2010年04月29日 20:23
パパッと読んでみたけど
やっぱ経済の本じゃ当たり前すぎて足りないわ

俺の欲しいのは一般の証明とその系で
経済の本には
2×2の簡単な数値計算しかなかった

まぁやっぱ数学関連ぽいです
Posted by わんおー at 2010年04月29日 20:38
 当たり前すぎる入門書を読む
→参考文献を見る(参考文献は専門的なものが多い)
→参考文献を探す
-本屋にあったらラッキー
-ネットで探してみる(Amazonとか)
-大学の図書館や公共の図書館に行く(ttp://www.library.metro.tokyo.jp/index.shtml 等)
コピー機を使って必要なページだけ抜き出す
-取り寄せとかもできるかも…(やったことないけど)
 
これぐらいのことはやらないとわんおーさんの求める本には出合えない気がするぜ
参考文献探すのがめんどかったら図書館突撃でもいいと思う
Posted by はまっちゃった人 at 2010年04月30日 23:02
おお、ありですー
そうですね><
AMAZONの書籍は便利だけど
一部しか取り扱ってないみたいだし
大きな本屋か図書館直行が
一番手っ取り早そうです><

暇を見つけてやってみます
Posted by わんおー at 2010年05月01日 11:25
>・Aがa拓
>Bがb拓のとき
>必ずaとbと同じかより小さいc拓c拓の読み合いとなることの証明

a拓b拓って可能な行動全てを指してるの?
仮にそうだとしたらa拓のうち弱支配されてる純戦略が無いなら取りうる戦略数はそのままa、
一つ以上支配されている(強弱問わず)純戦略が存在するなら取りうる戦略数はa−αになるから
有る意味当たり前な気がする。
混合戦略を取る取らないに限らず支配されてる戦略は取らないし

>・ランダム戦略の一般証明
ランダム戦略って要するに混合戦略を取った場合のナッシュ均衡に至る戦略のことでおk?
ナッシュ均衡の一般証明なら、角谷の不動店定理でぐぐれば出てくると思うよ。

ちなみにランダム戦略がわんおーさんの定義どおりだとすると、読み比率はただ一つに定まるとは限らないと思うよ。
ナッシュ均衡はあくまで最低一つ存在するものだから
Posted by r at 2010年05月02日 00:00
おお
私みたいな自己流のバッタモンじゃない
ちゃんと勉強したっぽい人きた

>a拓b拓は全部だけど
書き方が悪かった
用はAもBも混合戦略において最終的な
拓数は両者等しくなるだろうってことが言いたかった

>不動点定理
了解
確認してみます

>最低一つ
そうなのかな?
パパッと簡単な例でいくつかやってみて
一つだけだし
混合戦略の均衡は一つだけだと
勝手に思ってたけど
まぁこっちも確認してみます
Posted by わんおー at 2010年05月02日 16:08
確かに唯一つじゃないみたいです
すぐ例が見つかりました
どもでーす
Posted by わんおー at 2010年05月02日 17:49
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